Comment cartographier le globe en utilisant des combinaisons de 3 mots et un peu de mathématiques

Il est difficile d’imaginer que trois mots aléatoires aient le pouvoir à la fois de cartographier le globe et de sécuriser vos données privées. Le secret derrière ce pouvoir est juste un peu de maths.

What3words est une application et un service Web qui fournit une référence géographique pour chaque carré de 3 mètres sur 3 mètres sur Terre en utilisant trois mots aléatoires. Si votre cerveau fonctionne plus naturellement dans le système de mesure anglais, 3 mètres correspondent à environ 9,8 pieds. Ainsi, vous pouvez les considérer comme des carrés d’environ 10 pieds sur 10 pieds, ce qui correspond à peu près à la taille d’un petit bureau à domicile ou d’une chambre à coucher. Par exemple, il y a un carré au milieu du Rochester Institute of Technology Tigers Turf Field codé à entrées.brilliance.bronze.

Cette nouvelle approche du géocodage est utile pour plusieurs raisons. D’abord, c’est plus précis que les adresses ordinaires. En outre, trois mots sont plus faciles à mémoriser et à communiquer entre eux que, par exemple, des mesures détaillées de latitude et de longitude. Cela rend le système bien adapté pour services d’urgence. Voyant ces avantages, certains constructeurs automobiles commencent à intégrer what3words dans leurs systèmes de navigation.

Triples ordonnés

Voici comment trois mots aléatoires en anglais ou dans toute autre langue peuvent identifier des emplacements aussi précis sur toute la planète. Le concept clé est celui des triplets ordonnés.

Commencez par l’hypothèse de base que la Terre est une sphère, en reconnaissant qu’il s’agit d’un vérité approximativeet que son rayon est environ 3 959 milles (6 371 kilomètres). Pour calculer la superficie de la Terreutilisez la formule 4πr^2. Avec r = 3 959 (6 371), cela équivaut à environ 197 millions de miles carrés (510 millions de kilomètres carrés). N’oubliez pas : What3words utilise des carrés de 3 mètres sur 3 mètres, chacun contenant 9 mètres carrés de surface. Ainsi, en travaillant dans le système métrique, la surface de la Terre équivaut à 510 000 milliards de mètres carrés. Diviser 9 en 510 trillions révèle que l’identification unique de chaque carré nécessite environ 57 trillions de triplets ordonnés de trois mots aléatoires.

Un triplet ordonné est juste une liste de trois choses dans lesquelles l’ordre compte. Ainsi, « brilliance.bronze.inputs » serait considéré comme un triplet ordonné différent de « bronze.brilliance.inputs ». En fait, dans le système what3words, bronze.brilliance.entrées est sur une montagne en Alaska, pas au milieu du RIT Tigers Turf Field, comme entrées.brilliance.bronze.

L’étape suivante consiste à déterminer combien de mots il y a dans une langue et s’il y a suffisamment de triplets ordonnés pour cartographier le globe. Certains savants estime qu’il y a plus d’un million de mots anglais; cependant, beaucoup d’entre eux sont très rares. Mais même en utilisant uniquement des mots anglais courants, il reste encore beaucoup à faire. Vous pouvez trouver de nombreux listes de mots en ligne.

Les développeurs de what3words ont proposé une liste de 40 000 mots anglais. (Le système what3words fonctionne dans 50 langues différentes avec des mots assignés indépendamment.) La question suivante consiste à déterminer combien de triplets ordonnés de trois mots aléatoires peuvent être formés à partir d’une liste de 40 000 mots. Si vous autorisez les répétitions, comme le fait what3words, il y aurait 40 000 possibilités pour le premier mot, 40 000 possibilités pour le deuxième mot et 40 000 possibilités pour le troisième mot. Le nombre de triplets ordonnés possibles serait alors de 40 000 fois 40 000 fois 40 000, soit 64 000 milliards. Cela fournit de nombreux triplets de «trois mots aléatoires» pour couvrir le monde. Les combinaisons en excès permettent également à what3words d’éliminer les mots offensants et les mots qui seraient facilement confondus les uns avec les autres.

Des mots de passe dont vous pouvez réellement vous souvenir

Alors que la puissance de trois mots aléatoires est utilisée pour cartographier la Terre, le Centre national de cybersécurité du Royaume-Uni (NCSC) préconise également leur utilisation comme mots de passe. La sélection du mot de passe et l’analyse de sécurité associée sont plus compliquées que d’attacher trois mots à de petits carrés du globe. Mais un calcul similaire est éclairant. Si vous enchaînez un triplet ordonné de mots – tels que brilliancebronzeinputs – vous obtenez un mot de passe long et agréable qu’un humain devrait pouvoir se souvenir beaucoup plus facilement qu’une chaîne aléatoire de lettres, de chiffres et de caractères spéciaux conçus pour répondre à un ensemble de règles de complexité.

Si vous augmentez votre liste de mots au-delà de 40 000, vous obtiendrez encore plus de mots de passe possibles. En utilisant le « Liste des épis de maïs» de 58 000 mots anglais, vous pourriez générer plus de 195 000 milliards de mots de passe de style « trois mots aléatoires ».

Il est important de noter qu’il existe un bon nombre de compromis parmi les différentes approches de sélection de mot de passe et règles de complexité. Ainsi, bien que « trois mots aléatoires » ne vous offrent pas une sécurité intégrée pour la sécurité des mots de passe, la complexité du langage offre également une puissance incroyable dans ce domaine.

Marie-Lynn Reedprofesseur de mathématiques, Institut de technologie de Rochester

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